En este post encontrarás cuál es el resultado de la integral de 1/x. Además, también te explicamos cómo se resuelve la integral de uno partido por x al cuadrado para que puedas ver que su resolución es muy diferente.
Índice
¿Cuál es la integral de 1/x?
La integral de uno partido por x (1/x) es igual al logaritmo neperiano (o logaritmo natural) del valor absoluto de x más la constante de integración.
Así pues, no puedes integrar la función 1/x como si fuese una potencia negativa, ya que entonces la integral daría un resultado erróneo. Para resolver la integral de uno dividido por x simplemente debes utilizar la fórmula anterior.
➤ Ver: Derivada del logaritmo neperiano
Integral de uno partido por x al cuadrado
A continuación vamos a ver cómo se resuelve la integral de uno partido por x al cuadrado (1/x2), de esta forma podrás ver las diferencias con la integral de uno dividido por x.
A diferencia de la integral de 1/x, para resolver la integral de uno partido por x al cuadrado sí que podemos utilizar la fórmula de la integral de una potencia.
Así pues, pasamos la función 1/x2 a forma de potencia:
Ahora aplicamos la fórmula de la integral de una función potencial:
Por lo tanto, la integral de uno partido por x al cuadrado es igual a menos uno partido por x más la constante de integración.
➤ Ver: Integrales de funciones logarítmicas